Результаты поиска

В статье представлена нелинейная математическая модель нагрева двухслойного тела с учетом конечной скорости распространения тепла и температурной зависимости свойств материалов. Получено численное решение нелинейной гиперболической задачи теплопроводности для случая, когда поглощение энергии излучения моделируется объемным источником тепла. Рассмотрена реализация метода сеток с использованием трехслойной неявной разностной схемы при решении нелинейной задачи теплопроводности в двухслойном теле с учетом релаксации теплового потока и условий сопряжения в случае идеального контакта на стыке слоев. Описанный алгоритм расчета температурного поля при высокоинтенсивном нагреве тела с покрытием, учитывающий зависимость теплофизических характеристик материалов от температуры, основан на реализации метода прогонки с итерационным уточнением коэффициентов. Разработаны программы и представлены результаты расчетов температурных полей с использованием нелинейных гиперболических уравнений теплопроводности и соответствующих линейных с учетом среднеинтегральных значений теплофизических и оптических характеристик материалов. На основе сравнения полученных результатов обосновывается необходимость учета температурной зависимости свойств материалов при исследовании процессов высокоинтенсивного нагрева тел. Разработанная математическая модель на основе системы нелинейных гиперболических уравнений может использоваться при создании технологических процессов с применением методов обработки поверхности многослойных тел лазерным излучением.

Статья посвящена численным методам решения нелинейных задач теплопроводности с учетом релаксации теплового потока. Разработана математическая модель на основе нелинейного уравнения теплопроводности гиперболического типа для расчета температурного поля в бесконечно протяженной (неограниченной) пластине. Представлена реализация метода сеток с использованием трехслойной неявной разностной схемы при решении нелинейной задачи гиперболической теплопроводности для случая, когда поглощение энергии излучения моделируется объемным источником тепла. Получено численное решение нелинейной задачи теплопроводности в неограниченной пластине с учетом релаксации теплового потока на основе методики конечных разностей с использованием метода прогонки и итерационного уточнения коэффициентов. Описан алгоритм расчета с графическим представлением результатов расчета температурного поля в неограниченной пластине при воздействии концентрированных потоков энергии. Представлено сравнение результатов расчетов температурных полей при математическом моделировании на основе нелинейного гиперболического уравнения теплопроводности и соответствующей линейной модели с использованием среднеинтегральных значений теплофизических и оптических характеристик. Полученные существенные отличия между температурными полями, соответствующими нелинейной и линейной задачам, обосновывают необходимость учета температурной зависимости теплофизических характеристик и поглощательной способности при исследовании высокоинтенсивных процессов нагрева тел. Разработанная нелинейная математическая модель нагрева тел с учетом конечной скорости распространения тепла, а также температурной зависимости свойств материала может быть использована при выборе режимов обработки тел высокоинтенсивными потоками энергии.